c都是不等于1的正数,且2(loga(c)+logb(c))=9logab(c),则loga(b)+logb(a)=_数学解答

c都是不等于1的正数,且2(loga(c)+logb(c))=9logab(c),则loga(b)+logb(a)=

人气：154 ℃　时间：2020-05-31 23:28:45

解答

2(lnc/lna+lnc/lnb)=9lnc/(lna+lnb)
即2(1/lna+1/lnb)=9/(lna+lnb)=2(lna+lnb)/(lna*lnb)
(lna+lnb)^2/(lnalnb)=9/2
即lna/lnb+2+lnb/lna=9/2
所以loga(b)+logb(a)=9/2-2=5/2