首先这道题的前提应该补充一个,即长方形的长宽均为整数.这样答案才唯一.
设长为a,宽为b.
有题意可得增加后的长方形面积为(a+6)*(b+4)=ab+6b+4a+24
原长方形面积为ab,由题意再可得ab+48=ab+6b+4a+24
经两边消除化简后即可得2a+3b=12,解这个二元不定方程即可.
由于a、b由我之前说的均为整数,因此a=3,b=2.
即长为3,宽为2,原来的面积为6平方米.