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数学
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已知矩阵M存在逆矩阵M-1,若α是矩阵M对应于特征值λ特征向量,求证α也是矩阵M-1的特征向量,并求对应特征值
人气:127 ℃ 时间:2020-03-20 23:17:02
解答
M可逆,所以M的所有特征值都非零,λ≠0.
由Mα=λα两边左乘以M-1,得M-1Mα=λ(M-1α),所以M-1α=(1/λ)α,所以α也是矩阵M-1的特征向量,对应特征值是1/λ
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