如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?求大神回答_数学解答

如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?
求大神回答,先把上面的题解释一下,要具体的,在此谢过!

人气：307 ℃　时间：2020-02-03 16:21:51

解答

x∈[π/4,3π/4],2x∈[π/2,3π/2],2X+π/6∈[π/2+π/6,3π/2+π/6]
根据sinX的图象得知,最小值为 -1,最大值为 sin(π/2+π/6)=cos(π/6)=√3/2
所以答案成立