归纳法求证1^2/(1*3)+2^2/(3*5)+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/[2(2n+1)]
人气:107 ℃ 时间:2020-05-01 18:25:49
解答
当n=1时,左边=1^2/(1*3)=1/3,右边=1*2/(2*3)=1/3成立假设当n=K时1^2/(1*3)+2^2/(3*5)+...+k^2/(2k-1)(k+1)=k(k+1)/[2(2k+1)] 成立当n=k+1时左边=k(k+1)/[2(2k+1)] +(k+1)^2/(2k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)/[2(2k+3)]=(k+1)[...左边=k(k+1)/[2(2k+1)] +(k+1)^2/(2k+1)(k+2) 怎么得出的?k(k+1)/[2(2k+1)] 是n=k时的值,后面的是n=k+1时,比n=k时多的项
推荐
猜你喜欢
- 已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p,r,q的值
- 一个分数的分子缩小到原来的1/2后,化成小数是0.04
- 一个蓄水池装有甲,乙两个进水管和丙一个排水管,单独开放甲管,1小时可以注满全池,单独开放乙管,
- Chinese is very useful for us (用soon改写)
- 无色溶液与过量氢溴酸反应生成一种气体一种溶液和一种淡黄色沉淀的反应是什么和什么反应
- 有关鸟的成语 并理解意思
- 夏天晚上看到的星星越多,第二天的天气就越热,是因为
- 甲乙两地距离是400千米,客车或货车同时从两地相向而行,客车速度是70千米,火车速度是30千米