f‘(x)=3x^2－a^2=3(x-√3a/3)(x+√3a/3)
由a>0,则√3a/3>-√3a/3
所以
x∈(-∞,- √3a/3),f(‘(x)>0
x∈(- √3a/3, √3a/3), f(‘(x)0
所以x=-√3a/3时,函数取得极大值2√3/9a^3-a^2+1
x=√3a/3时,函数取得极小值-2√3/9a^3-a^2+1
（可列表分析）