B=(A+E)^2
A^3=E
A^3+E=3E
(A+E)(A^2-A+E)=3E
(A+E)^(-1)=(A^2-A+E)/3
B^(-1)=[(A+E)^(-1)]^2
=[(A^2-A+E)/3]^2那怎么说B是可逆的呢？B=(A+E)^2A+E可逆，B必可逆。考虑他们的行列式，易得。