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数学
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定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则( )
A. f(-1)<f(3)
B. f(0)>f(3)
C. f(-1)=f(-3)
D. f(2)<f(3)
人气:420 ℃ 时间:2019-08-20 05:47:10
解答
∵函数y=f(x)的图象可由y=f(x+2)图象向右平移2个单位得到,
且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,
∴y=f(x)图象的对称轴是x=2,如图,
定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,
定义在R上的函数y=f(x)在(2,+∞)上是减函数,
根据函数图象的对称轴是x=2可得:f(-1)=f(5),
由函数y=f(x)在(2,+∞)上是减函数可得:f(5)<f(3),
即有f(-1)<f(3)
故选A.
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