已知函数y=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2(x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当π/6时,函数有最小值_数学解答

已知函数y=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2(x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当π/6时,函数有最小值
（1）求函数f（x）的解析式
（2）求函数f（x）的单调增区间

人气：494 ℃　时间：2019-11-21 16:22:12

解答

（1）f（x）=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2
=√3/2sin2ωx-(1+cos2ωx)/2+3/2
=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx/2+1
=sin(2ωx+π/4)+1
∵最小正周期为π
∴T=2π/ω=π
∴ω=1
∴f（x）=sin(2x+π/4)+1
（2）忘了如果有人做出来的话告诉我一声吧