y=√[(x+1/2)²+3/4]+√[(x-1/2)²+3/4]=√[(x+1/2)²+(0-√3/2)²]+√[(x-1/2)²+(0-√3/2)²]
所以 y的几何意义就是M动点(x,0)到两个定点A(-1/2,√3/2)与B(1/2,√3/2)的距离之和.
求出A关于x轴的对称点C(-1/2,-√3/2),
则 y=|MA|+|MB|=|MC|+|MB|,当M,B,C在一条直线上时,y有最小值为|BC|=2
从而值域为[2,+∞)不好意思，题目抄错了，应该是根号x²+x+1-根号x²-x+1的值域，这样该怎么解？两边之差小于第三边。|MA|-|MB|<|AB|=1从而值域为(-∞，1)这个负无穷我知道，你的意思是说，把这种问题转化成两点在一条直线的同一侧，这条直线上一点到两点距离之和最小的值为1是么？麻烦你能说说算出来1的具体过程好么？感激不尽M和两个定点A，B构成一个三角形，当然有 |MA|-|MB|<|AB|=1，两边之差小于第三边。|这是坐标，A(-1/2，√3/2)，B(1/2，√3/2)，明显有 |AB|=1那这个y的几何意义是什么？y的几何意义就是M动点(x,0)到两个定点A(-1/2，√3/2)与B(1/2，√3/2)的距离之差。