∵圆锥的底面周长是4π，则4π=

nπ×4

180

，
∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°，
∴在圆锥侧面展开图中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，
∴在圆锥侧面展开图中BD=

20

＝2

5

，
∴这只蚂蚁爬行的最短距离是2

5

cm．