过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则 1/p+1/q等于（）_数学解答

过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
分别是p、q,则 1/p+1/q等于（）
A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a
答案是C,求过程,写的越详细越好.基础分20,请详解.
注：过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则 1/p+1/q等于（）
A．2a B．1/（2a） C．4a D． 4/a
谢谢一楼！有没有简便的做法？

人气：154 ℃　时间：2019-12-20 22:41:31

解答

抛物线标准方程：x^2=y/aF(0,1/(4a)),设P(x1,y1) Q(x2,y2),PQ平行于X轴时,方程为：y=1/(4a),p=q=1/(2a),1/p+1/q=4aPQ不平行于X轴时,设其方程为x=k(y-1/(4a))代入抛物线方程得：y=ak^2*(y-1/(4a))^216ay=k^2(4ay-1)^2...