积分符号（（cos2x）÷（cos^2x）÷（sin^2x））的积分是什么_数学解答

积分符号（（cos2x）÷（cos^2x）÷（sin^2x））的积分是什么

人气：316 ℃　时间：2020-09-08 14:44:47

解答

∫ cos2x / (sin²x * cos²x) dx
= ∫ cos2x / (1/2 * sin2x)² dx
= 4∫ cos2x / (sin²2x) dx
= 4∫ csc2x * cot2x dx
= -2∫ csc2x * cot2x d(2x)
= -2csc2x + C
= -2/(sin2x) + C
= -secx*cscx + C