假设a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

都小于或等于-2，
即a+

1

b

≤-2，b+

1

c

≤-2，c+

1

a

≤-2，
将三式相加，得a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

≤-6，
又因为a+

1

a

≤-2，b+

1

b

≤-2，c+

1

c

≤-2，
三式相加，得a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

≤-6，
所以a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

≤-6成立．
故选C．