由题可知,为了使函数根号log a (1-x)有意义,a一定大于0且a≠1.这题需要分类讨论,因为a值不知道大于一还是小于一.
当a∈（0,1）时,为使函数有意义（带根号）,则真数满足；0＜1-x小等于1,（等于一时函数值为0..）,解得0小等于x＜1,当a∈（1,+∞）时,真数满足1-x大等于1,解得x小等于0..
综上所述,当a∈（0,1）时,函数定义域为[0,1),当a∈（1,+∞）时,函数定义域为（-∞,0].