1/甲+1/乙=1/6（1）
1/乙+1/丙=1/5（2）
1/甲+1/丙=1/10（3）
由（1）-(3)相减得
1/乙-1/丙=1/15（4）
由（2）-（4）相减得
2/丙=2/15
得1/丙=1/15
代入得1/乙=2/15
1/甲=1/30
即丙需要15天,乙需要7.5天,甲需要30天
答：最多的需要30天