如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第……（数学高手进）如图所示,已知直线L经过_其他解答

如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第……（数学高手进）
如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第一象限内相交于点p,又知三角形AOP的面积为4,求a的值

人气：433 ℃　时间：2020-06-13 08:42:23

解答

设直线L方程为y=ax+b,p点坐标为（m,n）.因为直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,带入直线L方程解得a=-1,b=4,即直线L方程为y=-x+4.三角形AOP的面积=线段OA长乘以p点纵坐标除以2=4n/2=4,n=2.又p点在直线L上,带入直线方程...