(1/2+1/3+……+1/2010)(1+1/2+1/3+……+1/2009)1/2+1/3+……+1/2010)(1+1/2+_数学解答

(1/2+1/3+……+1/2010)(1+1/2+1/3+……+1/2009)
1/2+1/3+……+1/2010)(1+1/2+1/3+……+1/2009)这是题

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解答

（1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）令1/2+1/3+1/4+...+1/2009=k则原式=(k+1/2010)(1+k)-(1+k+1/2012)k=k+k²+1/2010+1/2010k-k-k²-1...