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数学
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若双曲线
x
2
25
−
y
2
9
=1
上一点P到一个焦点的距离是12,则它到另一个焦点的距离是______.
人气:184 ℃ 时间:2019-08-18 19:39:08
解答
设双曲线的左右焦点分别为F
1
,F
2
,则a=5,b=3,c=
34
,不妨令|PF
1
|=12(12>a+c=5+
34
),
∴点P可能在左支,也可能在右支,
由||PF
1
|-|PF
2
||=2a=10得:
|12-|PF
2
||=10,
∴|PF
2
|=22或2.
∴点P到另一个焦点的距离是22或2.
故答案是:2或22.
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