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数学
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比较算式结果的大小:(在横线上选填">"、"
人气:465 ℃ 时间:2020-04-18 16:55:25
解答
4^2+3^2__>__2x4x3; (-5)^2+1^2__>__2x(-5)x1;
(√2)^2+(1/2)^2_>__2x√2x1/2; 2^2+2^2__=__2x2x2;……
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论(文字或字母符号),并加以证明.
规律为,a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时,等号成立)
证明,(a-b)²=a²-2ab+b²≥ 0 (a=b时,(a-b)²=0)
所以,a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时,等号成立)
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