已知向量a,b满足a的模等于b的模等于2,a向量和b向量的夹角为120度,则|a－b|的值为多少?_数学解答

已知向量a,b满足a的模等于b的模等于2,a向量和b向量的夹角为120度,则|a－b|的值为多少?

人气：222 ℃　时间：2019-12-14 02:13:47

解答

|a|=|b|=2
cos(a,b)=ab/|a||b|=-1/2
ab=-|a||b|/2=-2
|a-b|=√(a-b)^2
=√(a^2-2ab+b^2)
=√(|a|^2-2ab+|b|^2)
=√(4+4+4)
=2√3