渔船甲在海中某岛南偏西50方向,与岛相距12海里,看到渔船乙刚从岛向北偏西10的方向航行,测得其
速度为10海里/小时,问渔船甲需用多大速度朝什么方向航行,才能经过2小时追及渔船乙
人气:451 ℃ 时间:2020-04-16 23:00:42
解答
作图:岛为点B,原甲所在地为点A,两小时后乙船所在地为点C,组成三角形ABC.
已知:AB=12,BC=20.角CBA=120.
建立平面直角坐标系:以点B为原点,西东向为X轴,南北向为Y轴,建立平面直角坐标系,
则有:BC=(-20sin10,20cos10),AB=(-12sin50,-12cos50).
所以,AC=(12sin50-20sin10,20cos10+12cos50)
接着的用三角函数求得AC的长度,以及AC与X轴的所成的角度,题目得解.
(由于本人的三角函数间的转换忘记得七七八八,所以答案就不便给出)
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