已知两个自然数差为2,他们的最大公约数于最小公倍数之和为42,则这两个自然数位多少
人气:231 ℃ 时间:2019-08-17 22:52:32
解答
设小数是2a,大数是2a+2
相邻两个自然数的最大公约数是2,
最小公倍数是2×a×(a+1)
∴2+2a(a+1)=42
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
∴a=4,(a=-5舍去)
小数是8,大数是10.
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