一道求极值的题f(x)=2x+(8/x^2)我没算出极值错了是f(x)=2x+(8/x)_数学解答

一道求极值的题
f(x)=2x+(8/x^2)
我没算出极值
错了是f(x)=2x+(8/x)

人气：146 ℃　时间：2020-09-18 12:10:59

解答

x > 0时,
f(x) = 2x + 8/x >= 2*(2x*8/x)^(1/2) = 2*(16)^(1/2) = 8
等号当且仅当 2x = 8/x,x^2 = 4,x = 2时成立.
因此 x = 2时,f(x)达到极小值8.
x < 0时,
f(x) = 2x + 8/x = -2|x| - 8/|x|