定义在R上的函数f(x)=a*sin(w*x)+b*cos(w*x) (w>0) 其周期为pi 且f(x)_数学解答

定义在R上的函数f(x)=a*sin(w*x)+b*cos(w*x) (w>0) 其周期为pi 且f(x)

人气：394 ℃　时间：2020-03-27 08:07:24

解答

设cosθ=a/√(a^2+b^2) 则sinθ=b/√(a^2+b^2)
f(x)=√(a^2+b^2)sin(ωx+θ)≤√(a^2+b^2)=4
即√(a^2+b^2)=4
周期为π=2π/ω 得ω=2
f(x)