某种品牌的摄像头的使用寿命ξ(单位:年)服从正态分布,且使用寿命不少于2年的溉率为0.8,使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头,则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为______.
人气:205 ℃ 时间:2020-07-30 04:22:49
解答
∵ξ~N(μ,σ
2),P(ξ≥2)=0.8,P(ξ≥6)=0.2,
∴P(ξ<2)=0.2,
显然P(ξ<2)=P(ξ≥6)…(3分)
由正态分布密度函数的对称性可知,μ=4,
即每支这种灯管的平均使用寿命是4年;…(5分)
∴在4年内一个摄像头都能正常工作的概率
,
则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为
×=
.
故答案为:
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