k_PA=

−2−(−1)

1−0

=-1，k_PB=

−1−1

0−2

=1．
∵直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点，
∴k_PA≤k_l≤k_PB，
∴-1≤k≤1．
∴直线l的斜率k的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．