若m为正整数,则【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2的值是奇数还是偶数
人气:198 ℃ 时间:2019-10-18 20:20:52
解答
奇数
当n为奇数时:n+1为偶数,(-1)^n+1=1,1-(-1)^n+1=0,【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2=0
当n为偶数时:n+1为奇数,(-1)^n+1=-1,1-(-1)^n+1=2,n^2为偶数
n^2-1为奇数,【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2就变成2(n^2-1)/2=n^2-1所以是奇数.
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