与圆（X的平方+Y的平方—2X—6Y+9=O）关于直线X—Y—1=0对称的圆的方程是_数学解答

与圆（X的平方+Y的平方—2X—6Y+9=O）关于直线X—Y—1=0对称的圆的方程是

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解答

配方:(X-1)^2+(Y-3)^2=1 圆心(1,3),半径3 找到(1,3)关于直线的对称点设坐标为(x,y) (x+1)/2-(y+3)/2-1=0 (y-3)/(x-1)=-1 x=4,y=0 因此方程为(x-4)^2+y^2=1