是一道数学简便运算1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+18分之1=_数学解答

是一道数学简便运算1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+18分之1=

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解答

1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+18分之1
＝1＋2／﹙2×3﹚＋2／﹙3×4﹚＋2／﹙4×5﹚＋…＋2／﹙18×19﹚
＝1＋2×﹙1／2－1／3＋1／3－1／4＋…＋1／18－1／19﹚
＝1＋2×﹙1／2－1／19﹚
＝1＋1－2／19
＝36／19