已知函数f(x)=x*ln(x+m),当m=-2,求f(x)的单调区间_数学解答

已知函数f(x)=x*ln(x+m),当m=-2,求f(x)的单调区间

人气：274 ℃　时间：2020-04-14 00:29:28

解答

m=-2,f(x)=x*ln(x-2)
x-2>0,x>2,定义域为(2,+∞)
f'(x)=ln(x-2)+x/(x-2)
f''(x)=1/(x-2)+[(x-2)-x]/(x-2)²
=1/(x-2)-2/(x-2)²
=(x-4)/(x-2)²
∴20恒成立
∴f(x)为增函数
∴f(x)的递增区间为(2,+∞)
本题求两次导,

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