有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用_数学解答

有两条相交成60度的角的直路XX',YY',交点是O,甲,乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3千米,乙离O点1千米,后来两人同时用4千米/小时的速度,甲沿XX'方向,乙沿YY'方向,
(1)起初两人距离多少
(2)将两人的距离表示为时间的函数
(3)什么时候两人的距离最短

人气：106 ℃　时间：2020-06-16 02:53:57

解答

(1)距离d^2=1^2+3^2-2*1*3*cos60=7,所以起初两人距离根号7千米；(2)设在时间t后,甲距O的距离=3+4t,乙距O的距离=1+4t,所以两人的距离d^2=(3+4t)^2+(1+4t)^2-2*(3+4t)*（1+4t)*cos60=16t^2+16t+7,所以d=根号(16t^2+16t...