某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？
人气：384 ℃ 时间：2020-05-19 21:31:29
解答
（1）投题意可得y=
=
=x+
+1.5（x∈N
*）．
（2）由基本不等式可得：
y≥2+1.5=21.5，
当且仅当
x＝，x＞0，解得x=10，即x=10时取等号．
即该企业10年后的年平均污水处理费用最低．
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