已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．（1）求集合C；（2）若方程f（ax）-ax+1_数学解答

已知二次函数f（x）=x²+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
（1）求集合C；
（2）若方程f（a^x）-a^x+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求实数a的取值范围．

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解答

（1）f（x）+f（-x）=2x2------------------------------（1分）当x≥0时，2x2≤2x解得：0≤x≤1------------------（3分）当x＜0时，2x2≤-2x解得：-1≤x＜0--------------（5分）所以集合C=[-1，1]---------------...