已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为c
1)求集合c
2)若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,且a≠1)在c上有解,求实数a,c的取值范围
3)记f(x)在c上值域为A,若g(x)=x^3-3tx+t/2,x∈[0,1]的值域为B,且A是B的子集,求实数t的取值范围
第(1)小题可以不要回答,我只要(2)(3)题的答案!
人气:209 ℃ 时间:2020-04-01 23:02:04
解答
1)把-x和x分别代入f(x)
求得f(-x)+f(x)=2x^2
则原不等式变为2x^2≤2|x|
化简得x^2≤|x|
从函数图象上,可以直接解出,该不等式的解集为
C = [-1,1]
2) 过程有点乱,算出来的结果是a>=5,不敢确定是不是正确答案
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