已知关于x的方程x^2-(tana+i)x-(2+i)=0 只有一个实数根,求a的值_数学解答

已知关于x的方程x^2-(tana+i)x-(2+i)=0 只有一个实数根,求a的值

人气：149 ℃　时间：2020-05-21 10:17:21

解答

设实数根为y
y^2-ytana-2-yi-i=0
实部相等y^2-ytana-2=0
虚部相等-yi-i=0,解得y=-1
将y带入实部相等的方程
得1+tana-2=0
tana=1
所以a=2kπ+π/4