在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C_数学解答

在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p（x+1）+1=0的两个实数根,求∠C

人气：225 ℃　时间：2019-08-19 12:26:14

解答

由已知得,
∵x²+p（x+1）+1=0
即x²+px+1+p=0
根据韦达定理有,
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)=-p/[1-(1+p)]=1
∴在△ABC中,A+B=45°
∴C=135°