在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是______．_数学解答

在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是______．

人气：218 ℃　时间：2020-09-21 21:42:35

解答

延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，
∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，CE=5，
设AD=x，则AE=2x，
∴2＜2x＜8，
∴1＜x＜4，
∴1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．