已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.如果∀x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围为______.
人气:219 ℃ 时间:2020-04-13 23:37:43
解答
∵∀x∈R,f(x)=|x-1|+|x-a|≥2,
∴f(x)min≥2,
∵f(x)=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|,
∴|a-1|≥2,
∴a-1≤-2,a-1≥2
解得:a≤-1,a≥3,
∴a的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,-1]∪[3,+∞).
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