已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx)设函数f(x)=a·b(1)若x∈[π/4,π/_数学解答

已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx)
设函数f(x)=a·b
(1)若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值与最小值
(2)若f(θ)=8/5,求sin4θ的值

人气：437 ℃　时间：2019-09-29 04:31:45

解答

f(x)=向量a.向量b.=(1+sin2x)*1+(sinx-cosx)*(sinx+cosx).=1+sin2x-(cos^2x-sin^2x).=1+sin2x-cos2x.=1+√2sin(2x-π/4).∴f(x)=√2sin(2x-π/4)+1.(1)∵x∈[π/4,π/2],∴(2x-π/4)∈[π/4,3π/4]令2x-π/4=π/2,即...