高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两_数学解答

高数求最近应用题
甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近?

人气：100 ℃　时间：2020-06-22 14:05:50

解答

设甲、乙两船行驶小时后,它们的距离为d
d^2=(20x)^2+(80-16x)^2=656x^2-2624x+6724
(d^2)’=1312x-2624
令1312x-2624=0,解得x=2
(d^2)''=1312>0
X=2是d^2的最小值点
即经过2小时的行驶,甲、乙两船距离最近.