高数应用题设有一圆板占有平面闭区域{（x,y）｜x²＋y²≤1},该圆板被加热,以致在点（x,y）处的温度是T_数学解答

高数应用题
设有一圆板占有平面闭区域{（x,y）｜x²＋y²≤1},该圆板被加热,以致在点（x,y）处的温度是T=x²＋2y²-x.求该圆板的最热点和最冷点.

人气：304 ℃　时间：2020-06-17 11:24:38

解答

根据平面闭区域x²＋y²≤1,可知有-1≤x≤1且-1≤y≤1.T = x²+2y²-x = (x - 1/2)² + 2y² - 1/4易得当x = 1/2,y=0时,T有最小值-1/4又T = x²+2y²-x= (x²+y²) + y&sup...