已知OPQ是半径为1圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的动点,AB平行OQ,OP于AB交于点B,AC平行OP,OQ与AC交于点C._数学解答

已知OPQ是半径为1圆心角为θ的扇形,A是扇形弧PQ上的动点,AB平行OQ,OP于AB交于点B,AC平行OP,OQ与AC交于点C.当θ=π/3时使平行四边形ABOC的面积最大,求最大面积

人气：443 ℃　时间：2020-06-12 13:33:42

解答

过A做AD垂直OQ于D,设x=CD；因为AC平行于OP,所以∠ACD=∠BOC=π/3=60°,所以AD=√3x,则OD=√（1-AD²）=√（1-3x²）；OC=OD-CD=√（1-3x²）- x；则平行四边形ABOC的面积S=OC*AD=[√（1-3x²）- x]*...