以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(3/5,-4)和Q(-4/5,3),求此椭圆方程
人气:409 ℃ 时间:2020-06-14 14:53:44
解答
有两种情况:
(1)椭圆焦点在x轴,设方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点,解得a^2=1,b^2=175/7,与a>b矛盾,舍去;
(2)椭圆焦点在y轴,设方程为y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1(a>b>0)
代入P和Q点,解得a^2=175/7,b^2=1,与a>b符合
所以椭圆方程为:y^2/(175/7) + x^2 = 1
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