Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状写出证明过
人气:425 ℃ 时间:2019-08-20 22:38:46
解答
ACDO是菱形,证明如下:
∵AB是圆O的直径,BC是弦
∴∠ACB=90°
又:∠ABC=30
∴AC=1/2AB=AO=OC
∴△AOC为等边三角形
∴∠AOC=60°
又:OD⊥BC
∴OD∥AC
∴∠BOD=∠OAC=60°
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD = 60°
又:OC=OD
∴△OCD是等边三角形
∴CD=OC=OD
∴OA=AC=CD=DO
∴ACDO是菱形
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