(√(x)-1/√(x))^n的展开式中系数的绝对值最大的项是第4项,则x^(-2)的系数是?还有一题:(2x-1/√x)^10展_数学解答

(√(x)-1/√(x))^n的展开式中系数的绝对值最大的项是第4项,则x^(-2)的系数是?
还有一题:(2x-1/√x)^10展开式中,系数最大项?

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解答

最大项系数为C(n,k)就是第四项C(n,3)
由此得 n=6
故 x^(-2)系数为k=5 时即C(6,5)*(-1)^5=-6
第二个问题k+1项系数=C(10,k)*(-2)^k
显然k须为偶数,故当 k=6 时达最大=13440
最大项为13440x^4