已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2012+（a+1）2013+（a+1）2014=___．_数学解答

已知a是实数，且a³+3a²+3a+2=0，则（a+1）²⁰¹²+（a+1）²⁰¹³+（a+1）²⁰¹⁴=___．

人气：181 ℃　时间：2019-08-19 09:04:21

解答

∵a³+3a²+3a+2=0，
∴a（a+1）²+（a+1）²+（a+1）=0，
∴（a+1）[（a+1）²+1]=0，
∵（a+1）²+1＞0，
∴a+1=0，
∴a=-1，
∴（a+1）²⁰¹²+（a+1）²⁰¹³+（a+1）²⁰¹⁴=0．
故答案为：0．