求解:在三角形ABC中,已知内角A等于三分之一pai,边BC等于2根号3,设内角B等于x周长为y
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域
(2)求y的最大值
人气:304 ℃ 时间:2019-08-26 07:57:28
解答
利用正弦定理:AC/sinx=BC/sinA
故,AC=BC*sinx/sinA
AC=2根号3*sinx/根号3/2=4sinx
AB=BC*sin[180-(∏/3+x)]/sinA
AB=2根号3*sin(∏/3+x)/sin∏/3
=4sin(∏/3+x)
y=f(x)=AC+AB+B
=4[sinx+sin(∏/3+x)]+2根号3
经过三角函数和差化积后,得到
函数y=f(x)的解析式为:
y=f(x)=4根号3*sin(∏/6+x)+2根号3
因,x 是三角形的内角,故,0< ∏/6+x
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