y=√3sin(∏/6-x)+3sin(∏/3+x)
=√3cos[π/2-(π/6-x)]+3sin(π/3+x)
=√3cos(π/3+x)+3sin(π/3+x)
=2√3sin(π/3+x+π/3)
=2√3sin(2π/3+X)
故当x=2kπ-π/6(k∈Z)时,y取最大值2√3
注:第4步的π/3是由arctan3/√3即60°,也就是π/3
2√3是由根号下(√3)的平方+3的平方得到的!
刚才看错了一步,不好意思!