原方程可化为：
(x/2)*[2/(1×3) + 2/(3×5) + 2/(5×7) + ...+ 2/(2011×2013)]=2012
即：(x/2)*[(1- 1/3)+(1/3 - 1/5)+(1/5 -1/7)+...+(1/2009 - 1/2011)+(1/2011 - 1/2013)]=2012
化简得：(x/2)*(1- 1/2013)=2012
即：(x/2)*(2012/2013)=2012
解得：x=4026